Produção Científica



Artigo em Revista
30/03/2011

Total variation regularization for depth-to-basement estimate: Part 1 ‚ÄĒ Mathematical details and applications
We have developed an inversion approach that estimates the basement relief of a fault-bounded sedimentary basin. The sedimentary pack is approximated by a grid of 3D or 2D vertical prisms juxtaposed in the horizontal directions of a right-handed coordinate system. The prisms' thicknesses represent the depths to the basement and are the parameters to be estimated from the gravity data. To obtain depth-to-basement estimates, we introduce the total variation (TV) regularization as a stabilizing function. This approach lets us estimate a nonsmooth basement relief because it does not penalize sharp features of the solution. We have deduced a compact matrix form of the gradient vector and the Hessian matrix of the approximation to the TV function that allows a regularized Gauss-Newton minimization approach. Because the Hessian matrix of the approximation to the TV function is ill conditioned, we have modified this Hessian matrix to improve its condition and to accelerate the convergence of the Gauss-Newton algorithm. Tests conducted with synthetic data show that the inversion method can delineate discontinuous basements presenting large slips or sequences of small-slip step faults. Tests on field data from the Almada Basin, Brazil, and from the San Jacinto Graben, California, U.S.A., confirm the potential of the method in detecting and locating in-depth normal faults in the basement relief of a sedimentary basin. ©2011 Society of Exploration Geophysicists
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30/03/2011

Total variation regularization for depth-to-basement estimate: Part 2 ‚ÄĒ Physicogeologic meaning and comparisons with previous inversion methods
We applied the mathematical basis of the total variation (TV) regularization to analyze the physicogeologic meaning of the TV method and compared it with previous gravity inversion methods (weighted smoothness and entropic Regularization) to estimate discontinuous basements. In the second part, we analyze the physicogeologic meaning of the TV method and compare it with previous gravity inversion methods (weighted smoothness and entropic regularization) to estimate discontinuous basements. Presenting a mathematical review of these methods, we show that minimizing the TV stabilizing function favors discontinuous solutions because a smooth solution, to honor the data, must oscillate, and the presence of these oscillations increases the value of the TV stabilizing function. These three methods are applied to synthetic data produced by a simulated 2D graben bordered by step faults. TV regularization and weighted smoothness are also applied to the real anomaly of Steptoe Valley, Nevada, U.S.A. In all applications, the three methods perform similarly. TV regularization, however, has the advantage, compared with weighted smoothness, of requiring no a priori information about the maximum depth of the basin. As compared with entropic regularization, TV regularization is much simpler to use because it requires, in general, the tuning of just one regularization parameter. ©2011 Society of Exploration Geophysicists
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02/01/2011

Partitioned least-squares operator for large-scale geophysical inversion Geophysics 75, R121, 2010
Least-squares (LS) problems are encountered in many geophysical estimation and data analysis problems where a large number of observations (data) are combined to determine a model (some aspect of the earth structure). Examples of least squares in seismic exploration include several data processing algorithms, theoretically accurate LS migration, inversion for reservoir parameters, and background velocity estimation. A frequently encountered problem is that the volume of data in 3D is so large that the matrices required for the LS solution cannot be stored within the memory of a single computer. A new technique is described for parallel computation of the LS operator that is based on a partitioned-matrix algorithm. The classical LS method for solution of block-Toeplitz systems of normal equation (NE) to the general case of block-Hermitian and non-Toeplitz systems of NE. is generalized. Specifically, a solution of a block-Hermitian system of NE is shown that may be obtained recursively by linearly combining the solutions of lesser order that are related to the forward and backward subsystems of equations. This results in an efficient parallel algorithm in which each partitioned system can be evaluated independently. The application of the algorithm to the problem of 3D plane wave transformation is demonstrated. ©2010 Society of Exploration Geophysicists
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01/01/2011

Simultaneous 3D depth-to-basement and density-contrast estimates using gravity data and depth control at few points
We have developed a gravity-inversion method for simultaneously estimating the 3D basement relief of a sedimentary basin and the parameters defining a presumed parabolic decay of the density contrast with depth in a sedimentary pack, assuming prior knowledge about the basement depth at a few points. The sedimentary pack is approximated by a grid of 3D vertical prisms juxtaposed in both horizontal directions of a right-handed coordinate system. The prisms' thicknesses represent the depths to the basement and are the parameters to be estimated from the gravity data. To estimate the parameters defining the parabolic decay of the density contrast with depth and to produce stable depth-to-basement estimates, we imposed smoothness on the basement depths and proximity between estimated and known depths at boreholes. We applied our method to synthetic data from a simulated complex 3D basement relief with two sedimentary sections having distinct parabolic laws describing the density-contrast variation with depth. The results provide good estimates of the true parameters of the parabolic law of density-contrast decay with depth and of the basement relief. Inverting the gravity data from the onshore and part of the shallow offshore Almada Basin on Brazil's northeastern coast shows good correlation with known structural features.
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09/10/2010

Métodos estocásticos para modelagem de escoamento estacionário e transiente em meios porosos.
Uma maneira de incorporar a incerteza das medidas de campo e a variabilidade espacial nas propriedades hidr√°ulicas de aqu√≠feros e estabelecer distribui√ß√Ķes de probabilidade para os par√Ęmetros f√≠sicos do meio. As propriedades estat√≠sticas do potencial hidr√°ulico s√£o ent√£o determinadas pela solu√ß√£o num√©rica das equa√ß√Ķes
diferenciais estoc√°sticas que regem o regime de escoamento no aqu√≠fero. Neste trabalho descrevemos a utiliza√ß√£o de dois m√©todos de elementos finitos estoc√°sticos (o m√©todo de Monte Carlo e o m√©todo da Coloca√ß√£o) para estimar a m√©dia e a vari√Ęncia do potencial hidr√°ulico para fluxo saturado em meio estatisticamente heterog√™neo,
supondo que o coeficiente de transmissividade hidr√°ulica √© descrito por um processo lognormal. Um dos fatores decisivos na precis√£o num√©rica dos m√©todos √© o comprimento de correla√ß√£o associado √† transmissividade. Discutimos tamb√©m algumas configura√ß√Ķes de baterias de extra√ß√£o que foram recentemente propostas para uma explora√ß√£o adequada do aqu√≠fero Rec√īncavo na bacia do rio Capivara (Bahia, Brasil), comparando dois modelos cl√°ssicos e introduzindo a aleatoriedade da transmissividade em um dos arranjos de po√ßos que foram propostos.
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09/10/2010

Influence of Sea Water Resistivity on MCSEM Data.
O Marine Controlled Source ElectroMagnetic (MCSEM) √© um m√©todo geof√≠sico para a detec√ß√£o de camadas resistivas contidas abaixo do assoalhooce√Ęnico. Neste trabalho n√≥s modelamos os dados do MCSEM em um ambiente unidimensional, incluindo varia√ß√Ķes na resistividade da √°gua do mar, na forma de camadas de resistividades uniformes. Estas varia√ß√Ķes na resistividade da √°gua podem surgir devido √† influ√™ncia de correntes marinhas, gradientes de temperatura ou mudan√ßa na salinidade da √°gua. N√≥s estudamos o efeito destas varia√ß√Ķes nos dados do m√©todo MCSEM. Nossos resultados mostram que a interpreta√ß√£o pode ser fortemente influenciada, principalmente quando s√£o analisados os dados normalizados. Vimos que as mudan√ßas na resistividade da √°gua t√™m um efeito sobre os dados similar √†quele de mudan√ßas na profundidade da l√Ęmina d'√°gua, sendo que ambos influenciam na atenua√ß√£o da chamada "air-wave".
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09/10/2010

Estudo de formas implementacionais da equação da onda imagem para remigração na profundidade.
Neste trabalho estudamos te√≥rica e numericamente novas formas implementacionais da equa√ß√£o da onda imagem para remigra√ß√£o em profundidade. Trata-se de uma equa√ß√£o diferencial parcial de segunda ordem semelhante √† equa√ß√£o da onda ac√ļstica. Determinamos, al√©m da consist√™ncia e da estabilidade, as condi√ß√Ķes de dispers√£o e dissipa√ß√£o de seis esquemas de diferen√ßas finitas para esta equa√ß√£o em diversas formas obtidas por mudan√ßas de vari√°veis. Estas condi√ß√Ķes n√£o podem ser satisfeitas simultaneamente, ie., um resultado preciso n√£o √© de f√°cil obten√ß√£o. Testes num√©ricos confirmam os resultados te√≥ricos da estabilidade para tr√™s esquemas, mas falham nos outros. Os esquemas avan√ßados na vari√°vel da velocidade e avan√ßados ou atrasados em profundidade foram os que tiveram os resultados mais proveitosos, pois estes esquemas satisfazem as previs√Ķes te√≥ricas quanto √† sua estabilidade e podem ser utilizados para realizar a propaga√ß√£o da onda imagem, sendo o primeiro para velocidades crescentes e o segundo para velocidades decrescentes.
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09/10/2010

Wave equation depth migration using complex Padé approximation.
Propomos um novo m√©todo de migra√ß√£o em profundidade baseado na solu√ß√£o da equa√ß√£o da onda com densidade constante no dom√≠nio da freq√ľ√™ncia. Uma aproxima√ß√£o de Pad√© complexa √© usada para aproximar o operador de evolu√ß√£o aplicado na extrapola√ß√£o do campo de ondas. Esse m√©todo reduz as imprecis√Ķes e instabilidades devido √†s ondas evanescentes e produz imagens com menos ru√≠dos num√©ricos que aquelas obtidas usando-se a aproxima√ß√£o de Pad√© real para o operador exponencial, principalmente em meios com fortes varia√ß√Ķes de velocidades. Testes em dados de afastamento nulo do modelo de sal SEG/EAGE e nos dados de tiro comum 2-D Marmousi foram realizados. Os resultados obtidos mostram que o m√©todo de migra√ß√£o proposto consegue lidar com fortes varia√ß√Ķes laterais e tamb√©m tem uma boa resposta para refletores com mergulhos √≠ngremes. Os resultados foram comparados √†queles resultados obtidos com os m√©todos split-step Fourier (SSF), phase shift plus interpolarion (PSPI) e Fourier diferen√ßas-finitas (FFD).
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09/10/2010

Filtragem SVD aplicada à melhoria do rastreamento de horizontes sísmicos.
No presente artigo apresentamos uma aplica√ß√£o da filtragem SVD (Singular Value Decomposition ) para o mapeamento autom√°tico de horizontes s√≠smico. A filtragem SVD pode ser vista como um m√©todo de filtragem multicanal onde cada tra√ßo filtrado guarda certo grau de coer√™ncia com os tra√ßos imediatamente vizinhos. Esta filtragem preserva as rela√ß√Ķes de amplitude, fase e correla√ß√£o espacial dos eventos sismicos, ao tempo em que permite eliminar o ru√≠do incoerente, normalmente associado aos √ļltimos autovalores. A decomposi√ß√£o SVD √© realizada sobre o subconjunto de tra√ßos vizinhos a cada tra√ßo da linha s√≠smica 2D ou de um volume 3D. O tra√ßo filtrado √© obtido utilizando apenas alguns dos autovetores e autovalores associados. Ilustramos a aplica√ß√£o do m√©todo sobre dados s√≠smicos terrestres. A melhoria da coer√™ncia dos eventos s√≠smicos permitiu maior robustez ao autotracking no mapeamento e interpreta√ß√£o autom√°tica dos horizontes s√≠smicos. A filtragem SVD e ŐĀ computacionalmente eficiente e tem o m√©rito de melhorar significativamente a coer√™ncia, a consist√™ncia e a continuidade dos eventos de reflex√£o facilitando muito o ‚Äútrabalho‚ÄĚ, do tracker na busca de padr√Ķes no processo de autotracking.
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09/10/2010

Traveltime approximations for q-P waves in vertical transversely isotropy media.
As exploration targets have become deeper, cable lengths have increased accordingly, making the conventional two term hyperbolic traveltime approximation produce increasingly erroneous traveltimes. To overcome this problem, many traveltime formulas were proposed in the literature that provide approximations of different quality. In this paper, we concentrate on simple traveltime approximations that depend on a single anisotropy parameter. We give an overview of a collection of such traveltime approximations found in the literature and compare their quality. Moreover, we propose some new single-parameter traveltime approximations based on the approximations found in the literature. The main advantage of our approximations is that some of them are rather simple analytic expressions that make them easy to use, while achieving the same quality as the better of the established formulas.
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