Produção Científica
Tese de Doutorado
| CRP Tomography Resumo: As informações de subsuperfÃcie extraÃdas de dados sÃsmicos de reflexão desempenham um papel crucial para a exploração e produção de reservatórios de petróleo e gás. Desta forma, técnicas de imageamento e inversão que fornecem essas informações estão sempre em demanda. Devido à sua importância, os modelos de velocidade têm sido os principais parâmetros para inversão sÃsmica. Por essa razão, o termo construção de modelos de velocidade é bastante popular em sÃsmica. De fato, essa terminologia é conhecida como inversões de, não apenas modelos de velocidade, mas também parâmetros gerais que descrevem os modelos geológicos de interesse. Modelos de velocidade confiáveis são essenciais para métodos de imageamento sÃsmico, particularmente migração. De fato, os avanços cientÃficos e tecnológicos em migração estão diretamente relacionados com os avanços correspondentes na construção de modelos de velocidade. O foco principal dessa tese é a construção tomográfica de modelos de velocidade. Essa tese propõe um novo método de tomografia sÃsmica, denominado tomografia CRP. Baseado na estereotomografia, com a qual compartilha várias similaridades, a tomografia CRP tem, contudo, diferenças significantes na quantidade e natureza dos parâmetros envolvidos no processo de inversão. Ao contrário da estereotomografia, no qual os parâmetros observados são coletados/extraÃdos individualmente do dado de entrada, a tomografia CRP faz uso das seções CRP, extraÃdas e estimadas do dado de entrada. Mais especificamente, cada seção CRP consiste em pares fonte-receptor dentro dos dados de entrada para os quais os raios de reflexão primária para uma determinada interface têm o mesmo ponto de reflexão comum. Da mesma forma que na estereotomografia, alguns pontos individuais são de fato coletados na tomografia CRP. Chamados de pontos de referência CRP, esses pontos são estendidos para as correspondentes seções CRP, extraÃdas do dado de entrada por meio de análise de coerência performadas com tempos de trânsito paramétricos adequados. De fato, a tomografia CRP leva o nome de tais tempos de trânsito, também chamados de tempo de trânsito CRP. Essa tese mostra como a adição de mais informações relacionadas a um mesmo ponto em profundidade, previamente desconhecido, ajuda na inversão de diferentes tipos de modelos de velocidade. Todas as informações relacionadas a um mesmo ponto de reflexão comum são trabalhadas simultaneamente durante a inversão para melhor inverter a localização do respectivo ponto de modelo em profundidade. Testes numéricos que ilustram essa tese sugerem que o uso conjunto de parâmetros provenientes de seções CRP atua como uma restrição natural incorporada ao problema tomográfico. As seções CRP permitem que mais partes do modelo de velocidade sejam analisados, uma vez que mais pares de raios são traçados e usados, trazendo mais informações internas para o problema inverso. Resultados encorajadores fornecidos por alguns testes sintéticos confirmam as boas expe |
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Tese de Doutorado
| Estudo de escoamentos bifásicos em meios porosos através de simulações numéricas para a otimização da recuperação de petróleo Apesar de um cenário de investimentos crescentes em energias renováveis, o petróleo se mantem como um combustÃvel fundamental para as principais economias do planeta. No entanto, para permanecer nessa condição, sua exploração precisa ser cada vez mais otimizada com o objetivo de aumentar sua produção e diminuir seus custos, mantendo-o competitivo dentre todas alternativas energéticas. Diante desse cenário, pesquisas com o uso do CFD (dinâmica de fluidos computacional) surgem como uma alternativa barata e eficaz. O avanço na capacidade de processamento gerada com o uso dos HPC’s (computadores de alta performance) intensificou, nas últimas décadas, essa modalidade de investigação em dinâmica dos fluidos, uma vez que simulações computacionais nessa área geralmente tem um alto custo computacional. Estamos particularmente interessados em estudar fluxos laminares, que são aqueles presentes nas dinâmicas em meios porosos. Portanto, criar um modelo computacional, eficaz e barato, tem relevância inovadora uma vez que as alternativas do mercado são muitas vezes caras. Nesse sentido, o uso de um modelo que se utiliza de um software de costumização própria com uma ferramenta de código aberto como o OpenFOAM, nos fornece um instrumento útil à indústria pelas suas caracterÃsticas de eficácia e baixo custo. |
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Tese de Doutorado
| Simulações numéricas em dutos obstruÃdos para análise da influência da turbulência em padrões de fluxo A partir de estudos sobre Dinâmica dos Fluidos e simulações computacionais realizadas com OpenFOAM (plataforma computacional para solução numérica das equações de Navier-Stokes), esta pesquisa tem como objetivo principal estudar escoamentos internos turbulentos, encontrando ferramentas que relatem padrões de turbulência e vorticidade. A ideia central é utilizar a matemática, a computação e a fÃsica para investigar e avaliar caracterÃsticas da turbulência induzida por obstruções em escoamentos confinados. O modelo ´e baseado em uma estrutura tipo pipeline parcialmente obstru´ıdo na entrada. Os resultados foram avaliados atrav´es de correla¸cËœao cruzada e pelos c´alculos dos momentos das distribui¸cËœoes de velocidades. Acredita-se que o entendimento dessa categoria de sistemas complexos trar´a grandes contribui¸cËœoes para a ´area acadˆemica evidenciando um grande potencial de aplica¸cËœao na ´area de tecnologias industriais, como por exemplo, na ind´ustria de petr´oleo e g´as, bem como no transporte de fluidos em dutos. |
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Tese de Doutorado
| Desenvolvimento de códigos computacionais em openFOAM para simulação de reservatório de petróleo. Exemplos de aplicação. Esta pesquisa tem por objetivo estudar e desenvolver, utilizando a ferramenta OpenFOAM de código aberto, um simulador, o qual utilizando um modelo tipo sandbox, possa aproximar apropriadamente e representar o escoamento que ocorre em um reservatório de petróleo. A ferramenta OpenFOAM é um software desenvolvido em linguagem C++, e implementado com os operadores matemáticos clássicos necessários para a resolução numérica, através do m´método dos Volumes Finitos, dos complexos e não lineares sistemas de equações diferenciais que são necessários para descrever esse tipo de escoamento. O reservatório de petróleo é então aproximado a um meio poroso, onde são conhecidos seus parâmetros geofÃsicos médios, como por exemplo, permeabilidades relativas e pressões capilares. As técnicas de Dinâmica de Fluidos Computacional (CFD na sigla em inglês - Computational Fluid Dynamics) fornecem o embasamento necessário para a elaboração das equações que governam o fenômeno, enquanto o OpenFOAM, por ser de código aberto, oferece a oportunidade de se customizar, realizar ajustes e aproximações adequadas, proporcionando um melhor entendimento no sentido de se buscar melhorar a precisão dos resultados e a otimização dos recursos computacionais. Considerando a complexidade do domÃnio estudado, foi necessário realizar a simulação em um sistema de maior capacidade computacional do tipo High Processing Computing (HPC). Nossos resultados obtidos não podem ser diretamente comparados com aqueles obtidos através de reservatórios reais encontrados na literatura. Dentro do possÃvel, estudos podem ser realizados empregando a ferramenta desenvolvida e, guardadas as devidas proporções, respeitando o nÃvel de aproximação implementado, alguma base de comparação pode ser estabelecida, indicando em linhas gerais e predizendo o que ocorre em um reservatório real. |
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Tese de Doutorado
| Análise da inversão da forma de onda completa pelo método do lagrangiano aumentado Neste trabalho estudamos a Inversão da Forma de Onda Completa (FWI da sigla em inglês, Full Waveform Inversion) como um problema de otimização não linear com restrições através de um método de Lagrangiano Aumentado, sendo que o modelo de velocidade é parametrizado por combinações lineares usando funções bases. Essa não é uma abordagem tradicional, uma vez que o problema vem sendo modelado como um problema não linear sem restrições usando métodos quase-Newton com estratégias de regularizações. As restrições estudadas são perfis de velocidades que podem ser conhecidos a partir de dados de poços. O sucesso da FWI para obter um modelo de velocidade de alta resolução somente é garantido por um bom chute inicial do modelo de velocidade, uma vez que a função objetivo do problema tem muitos desafios para alcançar a bacia de atração, em particular, o mau condicionamento como foi observado nos experimentos. Nesse sentido, as principais técnicas usadas para estimar um modelo de velocidade razoável são métodos de tomografia e estereotomografia sÃsmica. Nosso estudo mostra que os modelos estimados pelo algoritmo Algencan podem ser bons modelos iniciais para o método convencional. Assim, propomos uma abordagem denominada de método Duas Fases. Na Fase I, usamos o Algencan para encontrar a solução do problema com restrições, em geral, com o modelo inicial homogêneo dependendo da parametrização escolhida. Na Fase II, o modelo estimado no Algencan, torna-se o modelo inicial para o método convencional. |
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Tese de Doutorado
| Development of integral representations for the coupled one-way wave equations and strategies for parameter estimation based on joint migration inversion Neste trabalho, nós investigamos as equações de onda unidirecionais acopladas e estratégias para a estimativa de parâmetros da subsuperfÃcie a partir de dados sÃsmicos de reflexão medidos próximo à superfÃcie terrestre. Na primeira parte, desenvolvemos em detalhe as equações de onda unidirecionais a partir da equação de movimento e da derivada temporal da lei de Hooke. Então, definimos as funções de Green unidirecionais de maneira consistente com a função equivalente para o caso completo. Na sequência, deduzimos originalmente as representações integrais das equações de onda unidirecionais. As expressões integrais formam a base conceitual do algoritmo de modelagem direta adotado. Na segunda parte, desenvolvemos e discutimos em detalhe formas de obter uma estimativa da imagem sÃsmica e o aprimoramento de um modelo de velocidades inicial, sempre aplicando o método de quadrados mÃnimos não-linear para o ajuste de dados. Considerando que o modelo de velocidades tem precisão suficiente para o imageamento, revisitamos a parametrização deste problema em função dos coeficientes de reflexão e obtemos uma expressão para o gradiente da função objetivo que sugere a modificação da condição de imagem convencional. Além disso, ainda neste contexto de modelo de velocidades suficiente para imagear, propomos a parametrização do problema de imageamento em profundidade em função da impedância. Então, a partir de uma seção de impedância homogênea inicial, estimamos as variações de impedância. Finalmente, incluÃmos atualizações do modelo de velocidades no procedimento de inversão, o que caracteriza o método de migração e inversão conjuntas que inspirou este trabalho. Propomos duas regularizações baseadas na imagem de forma que as atualizações do modelo de velocidades possam se beneficiar da informação de alta-frequência espacial da imagem. Os testes numéricos indicam que as metodologias investigadas são promissoras |
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Tese de Doutorado
| Improving apparent conductivity and inversion of magnetic dipoles data Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a condutividade aparente e a inversão de dados de dipolos magnéticos. Em ambos, utilizamos a mesma ferramenta matemática, a inversão, a fim de obter uma estimativa da distribuição da condutividade em subsuperfÃcie. No primeiro capÃtulo apresentamos uma nova abordagem para obter a condutividade aparente de um terreno. A condutividade aparente convencional se utiliza de uma aproximação linear quando o campo é medido no regime de baixo número de indução. Essa aproximação trunca a série de Taylor que representa o campo Magnético para o semiespaço. Nossa proposta é utilizar a resposta do campo Magnético completa para estimar a condutividade aparente do terreno. Tendo em vista que a relação entre campo e condutividade é não linear, nós tratamos o problema de estimar a condutividade a partir do campo Magnético como um problema inverso não linear. Utilizamos o método de Newton para resolver esse problema iterativamente. Assim, alcançamos uma melhor estimativa da condutividade aparente em poucas iterações, principalmente, quando o regime de baixo número de indução não é obedecido. No segundo capÃtulo apresentamos a inversão 1D e 2D de dados de dipolos magnéticos. Para esse caso, utilizamos o método de GaussNewton para resolver o problema inverso iterativamente. Nesse trabalho destacamos, em ordem de apresentação, as contribuições inéditas: i) derivada espacial semi-analÃtica para a modelagem 2D via método de Elementos Finitos; ii) derivada semi-analÃtica em relação a condutividade para a modelagem 1D; iii) cálculo da matriz sensibilidade para a modelagem 2D das componentes que dependem da derivada espacial. |
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Tese de Doutorado
| On the well-to-seismic-tie analysis: effects of the borehole geometry and assumptions on wavelet estimation A amarração de dados de poço aos dados sÃsmicos - well tie - constitui uma etapa importante do processamento e interpretação sÃsmica uma vez que possibilita a conexão do dado sÃsmico com a geologia da subsuperfÃcie. No entanto, no procedimento convencional de well tie, possÃveis erros na aquisição dos dados de poço devido ao alargamento do diâmetro do poço não são levados em consideração e a modelagem do traço sÃsmico sintético é baseada nas premissas clássicas do modelo convolucional. Esta tese apresenta algumas ferramentas para melhorar a qualidade da amarração do well tie propondo 1) uma metodologia para corrigir os perfis de poço do efeito do alargamento do seu diâmetro durante a aquisição e uma abordagem para reduzir o ruÃdo na refletividade através da distribuição de Benford 2) métodos de estimativa da wavelet sÃsmica que não supõe a refletividade como um processo aleatório e que não fazem suposições sobre a fase da wavelet. O foco deste trabalho é fornecer ferramentas que contornem algumas das objeções atualmente existentes no procedimento convencional de amarração de dados sÃsmicos aos dados de poço, possibilitando assim uma estimativa confiável das propriedades fÃsicas da terra, etapa crucial da caracterização de reservatórios. |
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Tese de Doutorado
| Regularização multidimensional de dados sÃsmicos utilizando aproximações de posto reduzido Os dados sÃsmicos pré-empilhamento costumam ser espacialmente irregulares por limitações fÃsicas, ambientais ou financeiras. Métodos de interpolação do sinal baseados no posto de matrizes ou tensores têm sido amplamente usados para lidar com estas deficiências de amostragem. Compreender seu funcionamento torna-se fundamental para superar suas limitações. Neste trabalho, descrevemos estes métodos utilizando as semelhanças entre amostragens irregulares e ruÃdos, em termos de suas representações em autoimagens. Ao considerar a reconstrução dos dados como uma filtragem iterativa, a origem das amostras recuperadas e o papel do posto tornam-se mais claros. Com o intuito de enfatizar a recuperação do sinal ou a redução dos ruÃdos, ao longo das iterações, exploramos versões não lineares do parâmetro que controla a reinserção das amostras originais. Esses métodos de interpolação assumem que dados completos e livres de ruÃdo podem ser representados como matrizes ou tensores de baixo posto. Portanto, eles requerem uma aproximação de posto reduzido. Como as representações tensoriais capturam a natureza multidimensional dos dados sÃsmicos, propomos uma decomposição de tensores dependente da orientação espacial, como uma alternativa à s estratégias multilineares, que não faz matricizações explÃcitas, exigindo apenas o cálculo da matriz de covariância. Seus elementos são os produtos internos entre os tensores de ordem inferior ao longo de uma direção espacial conveniente. A decomposição em autovalores dessa matriz de covariância fornece, então, os vetores singulares para a aproximação do tensor de dados. Também exploramos decomposições matriciais denominadas CUR, que usam as próprias colunas e linhas da matriz de dados, ao invés dos vetores singulares. A sobreamostragem de colunas e linhas faz com que o valor exato do posto não seja necessário, o que é uma vantagem significativa. Nós propomos e avaliamos diferentes estratégias de seleção aleatória de colunas e linhas para a obtenção das decomposições CUR. Exemplos numéricos sintéticos são usados para ilustrar o funcionamento desses métodos de interpolação e suas respostas aos diferentes parâmetros. Adicionalmente, exemplos de aplicações em dados sÃsmicos reais demonstram sua alta robustez. |
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Trabalho de Graduação
| Análise de permeabilidade e porosidade em modelo 3D a partir de simulação numérica Os reservatórios de recursos naturais costumam apresentar alto grau de heterogenia morfológica. O risco destrutivo durante análise laboratorial, bem como a dificuldade logÃstica e financeira em obter e repor amostras destes reservatórios, fomentam a comunidade cientÃfica a investir em técnicas de análises menos invasivas e de melhor custo-benefÃcio. Visando suprir estes desafios, a petrofÃsica computacional surge com técnica de processamento e análise digital de imagens e simulação de propriedades fÃsicas em sistemas porosos, para estimar parâmetros e preservar a integridade das amostras analisadas. O presente trabalho tem como objetivo a simulação do escoamento de fluido em uma rocha artificial e a estimativa da porosidade e permeabilidade a partir de imagens de microtomografia de raios-X em seu sistema poroso. O trabalho inicia-se com a segmentação da sequência de imagens de raios-X de uma amostra cilÃndrica, constituÃda pela sinterização de esferas de vidro, com resolução de voxel de 0,019751 mm por meio do software Simpleware. Visando reduzir o tempo de computação, a amostra foi recortada no formato de paralelepÃpedo com dimensões de 13,8257x13,8257x0,217261 mm3. Foi adotado um valor de threshold usando o método de Otsu, para efetuar a segmentação das imagens para separação das fases poro e grão. Elaborou-se a malha no tamanho grosso, contendo no total 27.482 nós. Em seguida, importou-se o arquivo em formato malha no software Comsol Multiphysics, onde adotou-se o método dos elementos finitos (M.E.F) para efetuar seus cálculos de simulação numérica. O fluido monofásico utilizado esteve em regime laminar e possui caracterÃsticas semelhantes à s da água, com densidade e viscosidade dinâmica respectivamente iguais a 1000 kg/m³ e 0,001 Pa.s. A diferença de pressão de fluido aplicada na amostra foi de 0,005 Pa. Os resultados de porosidade absoluta e permeabilidade alcançaram, respectivamente, os valores de 9,67% e 8,16 x 10-10 m², consistentes com medidas laboratoriais petrofÃsicas e demonstrando que a técnica pode ser promissora para o desenvolvimento de futuros trabalhos envolvendo segmentações e simulações aplicadas em rochas reais. |
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